Spécialité Informatique

Q1 Complexité algorithmique Introduction to Algorithms (CLRS) · Chapitre 7 (Quicksort) & Annales CRMEF Informatique

Quelle est la complexité temporelle asymptotique dans le pire des cas (worst-case) de l'algorithme de tri rapide (Quicksort) lorsqu'il est implémenté avec le premier élément choisi comme pivot, appliqué à un tableau déjà trié par ordre croissant ?

✓ Bonne réponse (B) : O(n²)

💡 Explication : Lorsque le pivot choisi est systématiquement le plus petit ou le plus grand élément (ce qui arrive avec le premier élément sur un tableau déjà trié), le partitionnement est totalement dégénéré : il produit un sous-tableau vide et un sous-tableau de taille (n - 1). Le nombre total de comparaisons vaut alors n(n - 1)/2, soit une complexité quadratique en O(n²). C'est pourquoi on utilise un pivot aléatoire ou la médiane de trois.

Q2 Structures de données & Graphes Structures de données et algorithmes fondamentaux · A. Aho, J. Ullman

Dans un Arbre Binaire de Recherche (ABR) contenant n éléments distincts et parfaitement équilibré, quelle est la complexité temporelle de la recherche d'une clé, et quel parcours d'arbre permet de visiter les clés par ordre strictement croissant ?

✓ Bonne réponse (B) : Recherche en O(log n) ; parcours infixe (Left, Root, Right).

💡 Explication : Dans un ABR équilibré de hauteur h = ⌊log₂ n⌋, chaque comparaison permet d'éliminer la moitié de l'arbre restant, d'où un coût en O(log n). De plus, par définition de l'ABR, tous les nœuds du sous-arbre gauche sont strictement inférieurs à la racine, et ceux du sous-arbre droit lui sont supérieurs ; le parcours infixe (Sous-arbre gauche, Racine, Sous-arbre droit) énumère donc les clés par ordre croissant ordonné.

Q3 Bases de Données & Théorie Relationnelle Conception des Systèmes d'Information et Bases de Données Relationnelles · C. Date

Une relation R(A, B, C, D) vérifie l'ensemble des dépendances fonctionnelles suivantes : { A → B, B → C, C → D }. Quelle est la clé candidate de R, et dans quelle forme normale maximale se trouve R ?

✓ Bonne réponse (B) : Clé candidate : {A} ; Forme normale : 2FN (mais pas en 3FN en raison de dépendances transitives).

💡 Explication : La fermeture de {A} est A⁺ = {A, B, C, D}, donc {A} est l'unique clé candidate. Tous les attributs sont atomiques (1FN). Tous les attributs non-clés (B, C, D) dépendent pleinement de la clé candidate {A} (2FN). Cependant, C dépend de B qui n'est pas une clé, et D dépend de C : il existe des dépendances fonctionnelles transitives A → B → C → D. Par conséquent, R ne respecte pas la 3FN (car ni B ni C ne sont des super-clés).

Q4 SQL Avancé Norme SQL ISO/CEI 9075 & Épreuves Écrites CRMEF Informatique

Considérons la table `Employe(id_emp, nom, id_dept, salaire)`. Quelle requête SQL permet d'obtenir les départements ayant plus de 5 employés et dont la masse salariale moyenne dépasse 8000 DH ?

✓ Bonne réponse (B) : SELECT id_dept FROM Employe GROUP BY id_dept HAVING COUNT(id_emp) > 5 AND AVG(salaire) > 8000;

💡 Explication : La clause WHERE s'applique aux tuples individuels avant tout regroupement et ne peut pas contenir de fonctions d'agrégation comme COUNT ou AVG. Pour filtrer les groupes formés par `GROUP BY id_dept`, il est syntaxiquement obligatoire d'utiliser la clause `HAVING` avec les conditions d'agrégation `COUNT(id_emp) > 5 AND AVG(salaire) > 8000`.

Q5 Réseaux & Adressage IP Andrew Tanenbaum · Réseaux Informatiques & Architectures TCP/IP

Soit le sous-réseau IPv4 défini par l'adresse CIDR `192.168.10.128/26`. Quel est le masque de sous-réseau associé, combien d'adresses d'hôtes utilisables contient-il, et quelle est son adresse de diffusion (broadcast) ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : 255.255.255.192 ; Hôtes utilisables : 62 ; Diffusion : 192.168.10.191.

💡 Explication : Un préfixe /26 signifie 26 bits à 1 dans le masque : les 3 premiers octets valent 255 et le dernier vaut 11000000₂ = 128 + 64 = 192 (masque 255.255.255.192). La partie hôte compte 32 - 26 = 6 bits, soit 2⁶ = 64 adresses au total. En retirant l'adresse du réseau (192.168.10.128) et l'adresse de broadcast (192.168.10.128 + 63 = 192.168.10.191), on obtient 64 - 2 = 62 hôtes exploitables (de .129 à .190).

Q6 Systèmes d'exploitation & Concurrence Silberschatz, Galvin & Gagne · Operating System Concepts

Dans un système d'exploitation multitâche, quelles sont les quatre conditions nécessaires et suffisantes énoncées par Coffman pour qu'une situation d'interblocage (Deadlock) survienne entre processus ?

✓ Bonne réponse (B) : Exclusion mutuelle, rétention et attente (Hold and Wait), non-préemption, et attente circulaire.

💡 Explication : Edward G. Coffman a démontré en 1971 que l'interblocage (deadlock) requiert simultanément : 1) L'exclusion mutuelle (ressource non partageable), 2) La détention et attente (un processus retient une ressource tout en attendant une autre), 3) L'absence de préemption (une ressource ne peut être reprise de force), 4) L'attente circulaire (une chaîne fermée de processus où chacun attend la ressource du suivant). Rompre l'une de ces 4 conditions suffit à prévenir l'interblocage.

Q7 Programmation Orientée Objet (POO) Design Patterns & Principes SOLID · Robert C. Martin & B. Liskov

En POO, quel principe fondamental de conception SOLID stipule qu'une classe dérivée doit pouvoir être substituée à sa classe de base sans altérer la cohérence et le comportement correct du programme ?

✓ Bonne réponse (B) : Le principe de substitution de Liskov (Liskov Substitution Principle - LSP).

💡 Explication : Formulé par Barbara Liskov en 1987, le LSP (Liskov Substitution Principle) énonce que si S est un sous-type de T, alors tout objet de type T peut être remplacé par un objet de type S sans modifier les propriétés attendues du programme. Cela interdit notamment d'affaiblir les postconditions ou de renforcer les préconditions dans les méthodes redéfinies.

Q8 Sécurité & Cryptographie Rivest, Shamir, Adleman (1977) · A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems

Dans le protocole de chiffrement asymétrique RSA, si l'on choisit les deux nombres premiers p = 61 et q = 53, que vaut le module de chiffrement n, et que vaut l'indicatrice d'Euler φ(n) servant au calcul de la clé privée d ?

✓ Bonne réponse (A) : n = 3233 et φ(n) = 3120

💡 Explication : Dans l'algorithme RSA : n = p · q = 61 × 53 = 3233. L'indicatrice d'Euler d'un produit de deux nombres premiers distincts vaut φ(n) = (p - 1)(q - 1) = (61 - 1) × (53 - 1) = 60 × 52 = 3120. L'exposant privé d est ensuite calculé comme l'inverse modulaire de e modulo φ(n) : d ≡ e⁻¹ (mod 3120) via l'algorithme d'Euclide étendu.

Q9 Programmation Dynamique Introduction to Algorithms (CLRS) · Programmation Dynamique vs Algorithmes Gloutons

Pour résoudre le problème du rendu de monnaie optimal (minimiser le nombre de pièces pour rendre une somme S avec un système de pièces non canonique), pourquoi l'approche gloutonne (Greedy) échoue-t-elle alors que la programmation dynamique garantit l'optimum ?

✓ Bonne réponse (B) : Parce qu'un système de pièces quelconque peut ne pas vérifier la propriété de choix glouton ; l'optimum global n'est pas réductible aux choix locaux successifs, tandis que la programmation dynamique explore et mémorise les solutions des sous-problèmes chevauchants.

💡 Explication : L'algorithme glouton choisit à chaque étape la plus grande pièce inférieure ou égale au montant restant. Avec le système {1, 3, 4} et une somme S = 6, le glouton choisit 4 puis 1 puis 1 (3 pièces), alors que la solution optimale est 3 + 3 (2 pièces). La programmation dynamique résout ce problème de façon exacte en O(n · S) en exploitant la sous-structure optimale et la mémoïsation : opt(S) = 1 + min_{c_i ≤ S} opt(S - c_i).

Q10 Architecture des Ordinateurs & Pipeline Patterson & Hennessy · Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface

Dans un processeur moderne à architecture pipeline à 5 étages (IF, ID, EX, MEM, WB), quel type d'aléa (hazard) se produit lorsqu'une instruction conditionnelle de branchement (jump/branch) modifie le compteur de programme (PC), invalidant les instructions déjà chargées ?

✓ Bonne réponse (B) : Un aléa de contrôle (Control / Branch hazard).

💡 Explication : Un aléa de contrôle (Control hazard) survient lors de sauts conditionnels où la décision de branchement n'est connue qu'à l'étage d'exécution (EX) ou de décodage (ID), alors que le processeur a déjà pré-chargé les instructions suivantes séquentielles. Cela nécessite un gel du pipeline (stall) ou un vidage (flush), problème atténué dans les processeurs modernes par les unités de prédiction de branchement (Branch Predictor).

Q11 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -13_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $11110011_2$ (soit $\text{0x}F3$ en hexadécimal, car $|-13| = 13_{10} = 00001101_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 13 = 243_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -13$ est codé par $256 - 13 = 243_{10} = 11110011_2 = \text{0x}F3$.

Q12 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -16_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (B) : $11110000_2$ (soit $\text{0x}F0$ en hexadécimal, car $|-16| = 16_{10} = 00010000_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 16 = 240_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -16$ est codé par $256 - 16 = 240_{10} = 11110000_2 = \text{0x}F0$.

Q13 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -19_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (A) : $11101101_2$ (soit $\text{0x}ED$ en hexadécimal, car $|-19| = 19_{10} = 00010011_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 19 = 237_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -19$ est codé par $256 - 19 = 237_{10} = 11101101_2 = \text{0x}ED$.

Q14 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -22_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $11101010_2$ (soit $\text{0x}EA$ en hexadécimal, car $|-22| = 22_{10} = 00010110_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 22 = 234_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -22$ est codé par $256 - 22 = 234_{10} = 11101010_2 = \text{0x}EA$.

Q15 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -25_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $11100111_2$ (soit $\text{0x}E7$ en hexadécimal, car $|-25| = 25_{10} = 00011001_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 25 = 231_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -25$ est codé par $256 - 25 = 231_{10} = 11100111_2 = \text{0x}E7$.

Q16 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -28_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (B) : $11100100_2$ (soit $\text{0x}E4$ en hexadécimal, car $|-28| = 28_{10} = 00011100_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 28 = 228_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -28$ est codé par $256 - 28 = 228_{10} = 11100100_2 = \text{0x}E4$.

Q17 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -31_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (A) : $11100001_2$ (soit $\text{0x}E1$ en hexadécimal, car $|-31| = 31_{10} = 00011111_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 31 = 225_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -31$ est codé par $256 - 31 = 225_{10} = 11100001_2 = \text{0x}E1$.

Q18 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -34_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $11011110_2$ (soit $\text{0x}DE$ en hexadécimal, car $|-34| = 34_{10} = 00100010_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 34 = 222_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -34$ est codé par $256 - 34 = 222_{10} = 11011110_2 = \text{0x}DE$.

Q19 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -37_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $11011011_2$ (soit $\text{0x}DB$ en hexadécimal, car $|-37| = 37_{10} = 00100101_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 37 = 219_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -37$ est codé par $256 - 37 = 219_{10} = 11011011_2 = \text{0x}DB$.

Q20 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -40_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (B) : $11011000_2$ (soit $\text{0x}D8$ en hexadécimal, car $|-40| = 40_{10} = 00101000_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 40 = 216_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -40$ est codé par $256 - 40 = 216_{10} = 11011000_2 = \text{0x}D8$.

Q21 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -43_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (A) : $11010101_2$ (soit $\text{0x}D5$ en hexadécimal, car $|-43| = 43_{10} = 00101011_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 43 = 213_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -43$ est codé par $256 - 43 = 213_{10} = 11010101_2 = \text{0x}D5$.

Q22 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -46_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $11010010_2$ (soit $\text{0x}D2$ en hexadécimal, car $|-46| = 46_{10} = 00101110_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 46 = 210_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -46$ est codé par $256 - 46 = 210_{10} = 11010010_2 = \text{0x}D2$.

Q23 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -49_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $11001111_2$ (soit $\text{0x}CF$ en hexadécimal, car $|-49| = 49_{10} = 00110001_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 49 = 207_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -49$ est codé par $256 - 49 = 207_{10} = 11001111_2 = \text{0x}CF$.

Q24 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -52_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (B) : $11001100_2$ (soit $\text{0x}CC$ en hexadécimal, car $|-52| = 52_{10} = 00110100_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 52 = 204_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -52$ est codé par $256 - 52 = 204_{10} = 11001100_2 = \text{0x}CC$.

Q25 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -55_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (A) : $11001001_2$ (soit $\text{0x}C9$ en hexadécimal, car $|-55| = 55_{10} = 00110111_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 55 = 201_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -55$ est codé par $256 - 55 = 201_{10} = 11001001_2 = \text{0x}C9$.

Q26 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -58_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $11000110_2$ (soit $\text{0x}C6$ en hexadécimal, car $|-58| = 58_{10} = 00111010_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 58 = 198_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -58$ est codé par $256 - 58 = 198_{10} = 11000110_2 = \text{0x}C6$.

Q27 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -61_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $11000011_2$ (soit $\text{0x}C3$ en hexadécimal, car $|-61| = 61_{10} = 00111101_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 61 = 195_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -61$ est codé par $256 - 61 = 195_{10} = 11000011_2 = \text{0x}C3$.

Q28 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -64_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (B) : $11000000_2$ (soit $\text{0x}C0$ en hexadécimal, car $|-64| = 64_{10} = 01000000_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 64 = 192_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -64$ est codé par $256 - 64 = 192_{10} = 11000000_2 = \text{0x}C0$.

Q29 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -67_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (A) : $10111101_2$ (soit $\text{0x}BD$ en hexadécimal, car $|-67| = 67_{10} = 01000011_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 67 = 189_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -67$ est codé par $256 - 67 = 189_{10} = 10111101_2 = \text{0x}BD$.

Q30 Spécialité Informatique · Architecture & Codage (Complément à 2 sur 8 bits) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Codage de l'information

Quelle est la représentation binaire en « complément à 2 sur 8 bits » (et son équivalent hexadécimal) de l'entier relatif signé $N = -70_{10}$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $10111010_2$ (soit $\text{0x}BA$ en hexadécimal, car $|-70| = 70_{10} = 01000110_2$, puis inversion bit à bit $+ 1$, ou $2^8 - 70 = 186_{10}$).

💡 Explication : Sur $n = 8$ bits en complément à 2, un entier négatif $N = -70$ est codé par $256 - 70 = 186_{10} = 10111010_2 = \text{0x}BA$.

Q31 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.10.75/26`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (C) : Masque : `255.255.255.192`, Adresse réseau : `192.168.10.64`, Broadcast : `192.168.10.127`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-26} - 2 = 62$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/26` laisse $h = 32 - 26 = 6$ bits d'hôte, soit $2^{6} - 2 = 62$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.10.64` et `192.168.10.127`.

Q32 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.10.140/26`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : `255.255.255.192`, Adresse réseau : `192.168.10.128`, Broadcast : `192.168.10.191`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-26} - 2 = 62$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/26` laisse $h = 32 - 26 = 6$ bits d'hôte, soit $2^{6} - 2 = 62$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.10.128` et `192.168.10.191`.

Q33 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.1.37/27`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (A) : Masque : `255.255.255.224`, Adresse réseau : `192.168.1.32`, Broadcast : `192.168.1.63`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-27} - 2 = 30$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/27` laisse $h = 32 - 27 = 5$ bits d'hôte, soit $2^{5} - 2 = 30$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.1.32` et `192.168.1.63`.

Q34 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.1.100/27`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (D) : Masque : `255.255.255.224`, Adresse réseau : `192.168.1.96`, Broadcast : `192.168.1.127`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-27} - 2 = 30$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/27` laisse $h = 32 - 27 = 5$ bits d'hôte, soit $2^{5} - 2 = 30$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.1.96` et `192.168.1.127`.

Q35 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `10.0.5.20/28`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (C) : Masque : `255.255.255.240`, Adresse réseau : `10.0.5.16`, Broadcast : `10.0.5.31`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-28} - 2 = 14$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/28` laisse $h = 32 - 28 = 4$ bits d'hôte, soit $2^{4} - 2 = 14$ adresses d'hôtes utilisables entre `10.0.5.16` et `10.0.5.31`.

Q36 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `10.0.5.50/28`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : `255.255.255.240`, Adresse réseau : `10.0.5.48`, Broadcast : `10.0.5.63`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-28} - 2 = 14$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/28` laisse $h = 32 - 28 = 4$ bits d'hôte, soit $2^{4} - 2 = 14$ adresses d'hôtes utilisables entre `10.0.5.48` et `10.0.5.63`.

Q37 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.16.4.13/29`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (A) : Masque : `255.255.255.248`, Adresse réseau : `172.16.4.8`, Broadcast : `172.16.4.15`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-29} - 2 = 6$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/29` laisse $h = 32 - 29 = 3$ bits d'hôte, soit $2^{3} - 2 = 6$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.16.4.8` et `172.16.4.15`.

Q38 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.16.4.25/29`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (D) : Masque : `255.255.255.248`, Adresse réseau : `172.16.4.24`, Broadcast : `172.16.4.31`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-29} - 2 = 6$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/29` laisse $h = 32 - 29 = 3$ bits d'hôte, soit $2^{3} - 2 = 6$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.16.4.24` et `172.16.4.31`.

Q39 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.20.9/30`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (C) : Masque : `255.255.255.252`, Adresse réseau : `192.168.20.8`, Broadcast : `192.168.20.11`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-30} - 2 = 2$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/30` laisse $h = 32 - 30 = 2$ bits d'hôte, soit $2^{2} - 2 = 2$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.20.8` et `192.168.20.11`.

Q40 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.50.200/25`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : `255.255.255.128`, Adresse réseau : `192.168.50.128`, Broadcast : `192.168.50.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-25} - 2 = 126$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/25` laisse $h = 32 - 25 = 7$ bits d'hôte, soit $2^{7} - 2 = 126$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.50.128` et `192.168.50.255`.

Q41 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.50.45/25`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (A) : Masque : `255.255.255.128`, Adresse réseau : `192.168.50.0`, Broadcast : `192.168.50.127`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-25} - 2 = 126$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/25` laisse $h = 32 - 25 = 7$ bits d'hôte, soit $2^{7} - 2 = 126$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.50.0` et `192.168.50.127`.

Q42 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.20.10.10/24`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (D) : Masque : `255.255.255.0`, Adresse réseau : `172.20.10.0`, Broadcast : `172.20.10.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-24} - 2 = 254$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/24` laisse $h = 32 - 24 = 8$ bits d'hôte, soit $2^{8} - 2 = 254$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.20.10.0` et `172.20.10.255`.

Q43 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.16.13.5/23`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (C) : Masque : `255.255.254.0`, Adresse réseau : `172.16.12.0`, Broadcast : `172.16.13.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-23} - 2 = 510$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/23` laisse $h = 32 - 23 = 9$ bits d'hôte, soit $2^{9} - 2 = 510$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.16.12.0` et `172.16.13.255`.

Q44 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.16.10.5/22`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : `255.255.252.0`, Adresse réseau : `172.16.8.0`, Broadcast : `172.16.11.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-22} - 2 = 1022$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/22` laisse $h = 32 - 22 = 10$ bits d'hôte, soit $2^{10} - 2 = 1022$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.16.8.0` et `172.16.11.255`.

Q45 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `10.10.35.1/20`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (A) : Masque : `255.255.240.0`, Adresse réseau : `10.10.32.0`, Broadcast : `10.10.47.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-20} - 2 = 4094$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/20` laisse $h = 32 - 20 = 12$ bits d'hôte, soit $2^{12} - 2 = 4094$ adresses d'hôtes utilisables entre `10.10.32.0` et `10.10.47.255`.

Q46 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.2.210/27`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (D) : Masque : `255.255.255.224`, Adresse réseau : `192.168.2.192`, Broadcast : `192.168.2.223`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-27} - 2 = 30$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/27` laisse $h = 32 - 27 = 5$ bits d'hôte, soit $2^{5} - 2 = 30$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.2.192` et `192.168.2.223`.

Q47 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.3.90/28`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (C) : Masque : `255.255.255.240`, Adresse réseau : `192.168.3.80`, Broadcast : `192.168.3.95`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-28} - 2 = 14$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/28` laisse $h = 32 - 28 = 4$ bits d'hôte, soit $2^{4} - 2 = 14$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.3.80` et `192.168.3.95`.

Q48 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `192.168.4.195/26`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (B) : Masque : `255.255.255.192`, Adresse réseau : `192.168.4.192`, Broadcast : `192.168.4.255`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-26} - 2 = 62$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/26` laisse $h = 32 - 26 = 6$ bits d'hôte, soit $2^{6} - 2 = 62$ adresses d'hôtes utilisables entre `192.168.4.192` et `192.168.4.255`.

Q49 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `10.1.1.17/30`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (A) : Masque : `255.255.255.252`, Adresse réseau : `10.1.1.16`, Broadcast : `10.1.1.19`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-30} - 2 = 2$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/30` laisse $h = 32 - 30 = 2$ bits d'hôte, soit $2^{2} - 2 = 2$ adresses d'hôtes utilisables entre `10.1.1.16` et `10.1.1.19`.

Q50 Spécialité Informatique · Réseaux TCP/IP & Adressage CIDR Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Réseaux informatiques

Soit une machine configurée avec l'adresse IPv4 `172.30.100.70/26`. Quels sont le masque de sous-réseau, l'adresse réseau, l'adresse de diffusion (broadcast) et le nombre maximal d'hôtes adressables dans ce sous-réseau ?

✓ Bonne réponse (D) : Masque : `255.255.255.192`, Adresse réseau : `172.30.100.64`, Broadcast : `172.30.100.127`, et Nombre d'hôtes : $2^{32-26} - 2 = 62$ machines.

💡 Explication : Un préfixe `/26` laisse $h = 32 - 26 = 6$ bits d'hôte, soit $2^{6} - 2 = 62$ adresses d'hôtes utilisables entre `172.30.100.64` et `172.30.100.127`.

Q51 Spécialité Informatique · Algorithmique & Complexité (Recherche dichotomique) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelle est la complexité temporelle dans le pire des cas de l'algorithme de « recherche dichotomique » dans un tableau trié de $n$ éléments, et combien de comparaisons au maximum sont nécessaires pour $n = 1024$ ?

✓ Bonne réponse (C) : $O(\log_2 n)$, soit au plus $\lfloor \log_2(1024) \rfloor + 1 = 11$ étapes.

💡 Explication : $O(\log_2 n)$, soit au plus $\lfloor \log_2(1024) \rfloor + 1 = 11$ étapes.

Q52 Spécialité Informatique · Algorithmique & Complexité (Tri Fusion vs Tri Rapide) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelle est la comparaison exacte des complexités temporelles des algorithmes « Tri Fusion » (Merge Sort) et « Tri Rapide » (Quick Sort) sur un tableau de $n$ éléments ?

✓ Bonne réponse (B) : Le Tri Fusion garantit une complexité en $O(n \log n)$ dans tous les cas, tandis que le Tri Rapide est en $O(n \log n)$ en moyenne mais dégrade en $O(n^2)$ dans le pire des cas.

💡 Explication : Le Tri Fusion garantit une complexité en $O(n \log n)$ dans tous les cas, tandis que le Tri Rapide est en $O(n \log n)$ en moyenne mais dégrade en $O(n^2)$ dans le pire des cas.

Q53 Spécialité Informatique · Algorithmique · Graphes (Dijkstra vs Bellman-Ford) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Pourquoi l'algorithme de « Dijkstra » échoue-t-il en présence d'arêtes de poids négatif, et quel algorithme doit-on alors utiliser ?

✓ Bonne réponse (A) : Parce que l'approche gloutonne de Dijkstra suppose que l'ajout d'une arête ne peut qu'augmenter la distance ; en présence de poids négatifs, il faut utiliser l'algorithme de « Bellman-Ford » ($O(|V| \cdot |E|)$).

💡 Explication : Parce que l'approche gloutonne de Dijkstra suppose que l'ajout d'une arête ne peut qu'augmenter la distance ; en présence de poids négatifs, il faut utiliser l'algorithme de « Bellman-Ford » ($O(|V| \cdot |E|)$).

Q54 Spécialité Informatique · Algorithmique · Graphes (Parcours BFS vs DFS) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelles structures de données abstraites sont utilisées respectivement pour implémenter un « parcours en largeur » (BFS) et un « parcours en profondeur » (DFS) d'un graphe ?

✓ Bonne réponse (D) : Une « File » (Queue, FIFO) pour le parcours en largeur (BFS), et une « Pile » (Stack, LIFO) pour le parcours en profondeur (DFS).

💡 Explication : Une « File » (Queue, FIFO) pour le parcours en largeur (BFS), et une « Pile » (Stack, LIFO) pour le parcours en profondeur (DFS).

Q55 Spécialité Informatique · Structures de données · Arbres Binaires de Recherche (ABR) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Dans un « Arbre Binaire de Recherche » (ABR), quel parcours en profondeur affiche les clés de tous les nœuds dans l'ordre « strictement croissant » ?

✓ Bonne réponse (C) : Le parcours « infixe » (Sous-arbre Gauche $\to$ Racine $\to$ Sous-arbre Droit).

💡 Explication : Le parcours « infixe » (Sous-arbre Gauche $\to$ Racine $\to$ Sous-arbre Droit).

Q56 Spécialité Informatique · Structures de données · Hauteur d'un arbre binaire complet Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quel est le nombre maximal de nœuds $N_{\max}$ que peut contenir un arbre binaire de hauteur $h$ (où la racine seule est de hauteur $h = 0$) ?

✓ Bonne réponse (B) : $N_{\max} = 2^{h+1} - 1$ (car $\sum_{i=0}^h 2^i = 2^{h+1} - 1$).

💡 Explication : $N_{\max} = 2^{h+1} - 1$ (car $\sum_{i=0}^h 2^i = 2^{h+1} - 1$).

Q57 Spécialité Informatique · Programmation Python · Passage d'objets mutables et slicing Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Qu'affiche l'exécution du code Python suivant : `L = [10, 20, 30]; M = L; M.append(40); K = L[:]; K.append(50); print(len(L), L[-1])` ?

✓ Bonne réponse (A) : Il affiche `4 40` (car `M = L` copie la référence vers la même liste mutable, tandis que `K = L[:]` crée une copie superficielle indépendante).

💡 Explication : Il affiche `4 40` (car `M = L` copie la référence vers la même liste mutable, tandis que `K = L[:]` crée une copie superficielle indépendante).

Q58 Spécialité Informatique · Programmation Python · Compréhension de liste Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quel est le résultat évalué par l'expression Python en compréhension : `[x**2 for x in range(1, 8) if x % 2 == 1]` ?

✓ Bonne réponse (D) : `[1, 9, 25, 49]` (les carrés des entiers impairs de `1` à `7` inclus).

💡 Explication : `[1, 9, 25, 49]` (les carrés des entiers impairs de `1` à `7` inclus).

Q59 Spécialité Informatique · Programmation Orientée Objet (POO) · Polymorphisme Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

En Programmation Orientée Objet, quelle est la différence entre la « surcharge » (overloading) et la « redéfinition » (overriding) d'une méthode ?

✓ Bonne réponse (C) : La « redéfinition » consiste pour une sous-classe à fournir une nouvelle implémentation d'une méthode héritée de sa classe mère avec la même signature, tandis que la « surcharge » définit plusieurs méthodes de même nom avec des paramètres différents.

💡 Explication : La « redéfinition » consiste pour une sous-classe à fournir une nouvelle implémentation d'une méthode héritée de sa classe mère avec la même signature, tandis que la « surcharge » définit plusieurs méthodes de même nom avec des paramètres différents.

Q60 Spécialité Informatique · Bases de données & SQL · Jointures Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

En SQL, quelle est la différence entre `INNER JOIN` et `LEFT OUTER JOIN` entre `Enseignant(id_ens, nom)` et `Cours(id_cours, titre, #id_ens)` ?

✓ Bonne réponse (B) : `INNER JOIN` ne retourne que les enseignants ayant au moins un cours associé, tandis que `LEFT OUTER JOIN` retourne tous les enseignants de la table de gauche, y compris ceux sans cours (`NULL`).

💡 Explication : `INNER JOIN` ne retourne que les enseignants ayant au moins un cours associé, tandis que `LEFT OUTER JOIN` retourne tous les enseignants de la table de gauche, y compris ceux sans cours (`NULL`).

Q61 Spécialité Informatique · Bases de données & SQL · `HAVING` vs `WHERE` Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Dans une requête SQL comportant `GROUP BY`, pourquoi ne peut-on pas écrire `WHERE AVG(note) >= 12` et quelle clause doit-on utiliser ?

✓ Bonne réponse (A) : Parce que `WHERE` filtre les lignes individuelles avant le regroupement ; il faut utiliser `HAVING AVG(note) >= 12` qui filtre les groupes après l'agrégation `GROUP BY`.

💡 Explication : Parce que `WHERE` filtre les lignes individuelles avant le regroupement ; il faut utiliser `HAVING AVG(note) >= 12` qui filtre les groupes après l'agrégation `GROUP BY`.

Q62 Spécialité Informatique · Bases de données · Troisième Forme Normale (3FN) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Dans la théorie de la normalisation (Codd), à quelle condition une relation déjà en 2FN est-elle en « Troisième Forme Normale » (3FN) ?

✓ Bonne réponse (D) : Si et seulement si aucun attribut non-clé ne dépend transitivement de la clé primaire (pas de dépendance fonctionnelle transitive $K \to A \to B$ entre attributs non-clés).

💡 Explication : Si et seulement si aucun attribut non-clé ne dépend transitivement de la clé primaire (pas de dépendance fonctionnelle transitive $K \to A \to B$ entre attributs non-clés).

Q63 Spécialité Informatique · Bases de données · Méthode Merise (Passage MCD vers MLD) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Lors du passage d'un MCD Merise au MLD relationnel, comment se traduit une association binaire de cardinalités `(1,n)` côté `A` et `(1,1)` côté `B` ?

✓ Bonne réponse (C) : L'identifiant de l'entité `A` (côté `1,n`) migre comme « clé étrangère » (`#id_A`) dans la table issue de l'entité `B` (côté `1,1`), sans création d'une troisième table.

💡 Explication : L'identifiant de l'entité `A` (côté `1,n`) migre comme « clé étrangère » (`#id_A`) dans la table issue de l'entité `B` (côté `1,1`), sans création d'une troisième table.

Q64 Spécialité Informatique · Bases de données · Propriétés ACID des transactions Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Que signifient les quatre lettres de l'acronyme « ACID » garantissant la fiabilité d'une transaction dans un SGBD relationnel ?

✓ Bonne réponse (B) : Atomicité, Cohérence, Isolation, et Durabilité.

💡 Explication : Atomicité, Cohérence, Isolation, et Durabilité.

Q65 Spécialité Informatique · Réseaux · Modèle OSI en 7 couches Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelles sont dans l'ordre (de 1 à 7) les sept couches du modèle OSI, et à quelles couches appartiennent un « Switch » et un « Routeur » ?

✓ Bonne réponse (A) : 1. Physique, 2. Liaison de données (Switch), 3. Réseau (Routeur), 4. Transport (TCP/UDP), 5. Session, 6. Présentation, 7. Application.

💡 Explication : 1. Physique, 2. Liaison de données (Switch), 3. Réseau (Routeur), 4. Transport (TCP/UDP), 5. Session, 6. Présentation, 7. Application.

Q66 Spécialité Informatique · Réseaux · Protocoles TCP vs UDP Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quels sont les trois segments échangés lors de l'établissement d'une connexion « TCP » (Three-Way Handshake), et en quoi UDP diffère-t-il de TCP ?

✓ Bonne réponse (D) : TCP établit la connexion par `SYN` $\to$ `SYN-ACK` $\to$ `ACK` (mode connecté fiable), tandis qu'UDP opère en mode non connecté sans garantie de livraison mais avec une latence minimale.

💡 Explication : TCP établit la connexion par `SYN` $\to$ `SYN-ACK` $\to$ `ACK` (mode connecté fiable), tandis qu'UDP opère en mode non connecté sans garantie de livraison mais avec une latence minimale.

Q67 Spécialité Informatique · Réseaux · Services DNS, DHCP (DORA) et ARP Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quels sont les quatre messages du cycle « DORA » du protocole DHCP, et quel est le rôle du protocole ARP ?

✓ Bonne réponse (C) : DHCP : `Discover` $\to$ `Offer` $\to$ `Request` $\to$ `Acknowledge`. Le protocole `ARP` résout une adresse logique IPv4 connue en l'adresse physique MAC correspondante sur le réseau local.

💡 Explication : DHCP : `Discover` $\to$ `Offer` $\to$ `Request` $\to$ `Acknowledge`. Le protocole `ARP` résout une adresse logique IPv4 connue en l'adresse physique MAC correspondante sur le réseau local.

Q68 Spécialité Informatique · Systèmes d'exploitation · Interblocage (Deadlock) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelles sont les quatre conditions nécessaires de Coffman pour qu'un « interblocage » (deadlock) survienne entre processus ?

✓ Bonne réponse (B) : 1. Exclusion mutuelle, 2. Détention et attente (Hold and Wait), 3. Pas de réquisition (No Preemption), 4. Attente circulaire.

💡 Explication : 1. Exclusion mutuelle, 2. Détention et attente (Hold and Wait), 3. Pas de réquisition (No Preemption), 4. Attente circulaire.

Q69 Spécialité Informatique · Systèmes d'exploitation Linux · Droits d'accès (`chmod`) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Sous Linux/Unix, à quels droits d'accès symboliques correspond la notation octale `chmod 750 script.sh` ?

✓ Bonne réponse (A) : `rwxr-x---` : propriétaire `7` (`rwx`), groupe `5` (`r-x`), autres `0` (`---`).

💡 Explication : `rwxr-x---` : propriétaire `7` (`rwx`), groupe `5` (`r-x`), autres `0` (`---`).

Q70 Spécialité Informatique · Architecture des ordinateurs · Algèbre de Boole Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelle est la simplification algébrique minimale de l'expression booléenne $S = \overline{A \cdot B} + A \cdot B + \overline{A} \cdot B$ ?

✓ Bonne réponse (D) : $S = 1$ (car $\overline{A \cdot B} + A \cdot B = 1$, et $1 + \overline{A} \cdot B = 1$).

💡 Explication : $S = 1$ (car $\overline{A \cdot B} + A \cdot B = 1$, et $1 + \overline{A} \cdot B = 1$).

Q71 Spécialité Informatique · Architecture des ordinateurs · Mémoire Cache (SRAM vs DRAM) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelle est la différence entre la mémoire « SRAM » et la mémoire « DRAM » dans la hiérarchie mémoire ?

✓ Bonne réponse (C) : La SRAM (Static RAM) est ultra-rapide, sans rafraîchissement et constitue la mémoire cache (L1, L2, L3) du processeur, tandis que la DRAM (Dynamic RAM, à condensateurs) constitue la mémoire vive principale.

💡 Explication : La SRAM (Static RAM) est ultra-rapide, sans rafraîchissement et constitue la mémoire cache (L1, L2, L3) du processeur, tandis que la DRAM (Dynamic RAM, à condensateurs) constitue la mémoire vive principale.

Q72 Spécialité Informatique · Sécurité informatique · Signature numérique et Hachage Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Lors d'une signature numérique garantissant l'authenticité et l'intégrité d'un document, comment l'expéditeur (Alice) procède-t-il ?

✓ Bonne réponse (B) : Alice calcule l'empreinte (hash SHA-256) du document puis chiffre cette empreinte avec sa propre « clé privée » ; le destinataire vérifie la signature avec la « clé publique » d'Alice.

💡 Explication : Alice calcule l'empreinte (hash SHA-256) du document puis chiffre cette empreinte avec sa propre « clé privée » ; le destinataire vérifie la signature avec la « clé publique » d'Alice.

Q73 Spécialité Informatique · Sécurité Web · Injection SQL (SQLi) Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Quelle est la faille exploitée lorsqu'un attaquant saisit `' OR '1'='1` dans un formulaire non sécurisé, et quelle est la parade côté serveur ?

✓ Bonne réponse (A) : Une « Injection SQL » (SQLi) ; la parade consiste à utiliser systématiquement des « requêtes préparées paramétrées » (Prepared Statements / PDO).

💡 Explication : Une « Injection SQL » (SQLi) ; la parade consiste à utiliser systématiquement des « requêtes préparées paramétrées » (Prepared Statements / PDO).

Q74 Spécialité Informatique · Développement Web · Architecture Client/Serveur, HTTP et DOM Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Que signifient respectivement les codes de statut HTTP `200`, `404` et `500` ?

✓ Bonne réponse (D) : `200 OK` (succès de la requête), `404 Not Found` (erreur client : ressource introuvable) et `500 Internal Server Error` (erreur d'exécution côté serveur).

💡 Explication : `200 OK` (succès de la requête), `404 Not Found` (erreur client : ressource introuvable) et `500 Internal Server Error` (erreur d'exécution côté serveur).

Q75 Spécialité Informatique · Théorie des langages · Automates finis et Expressions régulières Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Algorithmique, BD, Réseaux & Systèmes

Dans la hiérarchie de Chomsky, quelle classe de langages est reconnue par un « Automate Fini Déterministe » (AFD) ?

✓ Bonne réponse (C) : Les « langages réguliers » (ou rationnels, de type 3, théorème de Kleene).

💡 Explication : Les « langages réguliers » (ou rationnels, de type 3, théorème de Kleene).

Q76 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(3)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $12$ (car $\sum_{i=1}^{3} 2i = 2 \times \frac{3(3+1)}{2} = 3 \times 4 = 12$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 4)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $3$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{3} 2i = 3(3+1) = 12$.

Q77 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(4)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $20$ (car $\sum_{i=1}^{4} 2i = 2 \times \frac{4(4+1)}{2} = 4 \times 5 = 20$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 5)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $4$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{4} 2i = 4(4+1) = 20$.

Q78 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(5)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $30$ (car $\sum_{i=1}^{5} 2i = 2 \times \frac{5(5+1)}{2} = 5 \times 6 = 30$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 6)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $5$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{5} 2i = 5(5+1) = 30$.

Q79 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(6)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $42$ (car $\sum_{i=1}^{6} 2i = 2 \times \frac{6(6+1)}{2} = 6 \times 7 = 42$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 7)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $6$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{6} 2i = 6(6+1) = 42$.

Q80 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(7)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $56$ (car $\sum_{i=1}^{7} 2i = 2 \times \frac{7(7+1)}{2} = 7 \times 8 = 56$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 8)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $7$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{7} 2i = 7(7+1) = 56$.

Q81 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(8)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $72$ (car $\sum_{i=1}^{8} 2i = 2 \times \frac{8(8+1)}{2} = 8 \times 9 = 72$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 9)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $8$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{8} 2i = 8(8+1) = 72$.

Q82 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(9)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $90$ (car $\sum_{i=1}^{9} 2i = 2 \times \frac{9(9+1)}{2} = 9 \times 10 = 90$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 10)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $9$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{9} 2i = 9(9+1) = 90$.

Q83 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(10)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $110$ (car $\sum_{i=1}^{10} 2i = 2 \times \frac{10(10+1)}{2} = 10 \times 11 = 110$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 11)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $10$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{10} 2i = 10(10+1) = 110$.

Q84 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(11)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $132$ (car $\sum_{i=1}^{11} 2i = 2 \times \frac{11(11+1)}{2} = 11 \times 12 = 132$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 12)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $11$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{11} 2i = 11(11+1) = 132$.

Q85 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(12)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $156$ (car $\sum_{i=1}^{12} 2i = 2 \times \frac{12(12+1)}{2} = 12 \times 13 = 156$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 13)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $12$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{12} 2i = 12(12+1) = 156$.

Q86 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(13)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $182$ (car $\sum_{i=1}^{13} 2i = 2 \times \frac{13(13+1)}{2} = 13 \times 14 = 182$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 14)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $13$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{13} 2i = 13(13+1) = 182$.

Q87 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(14)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $210$ (car $\sum_{i=1}^{14} 2i = 2 \times \frac{14(14+1)}{2} = 14 \times 15 = 210$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 15)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $14$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{14} 2i = 14(14+1) = 210$.

Q88 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(15)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $240$ (car $\sum_{i=1}^{15} 2i = 2 \times \frac{15(15+1)}{2} = 15 \times 16 = 240$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 16)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $15$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{15} 2i = 15(15+1) = 240$.

Q89 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(16)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $272$ (car $\sum_{i=1}^{16} 2i = 2 \times \frac{16(16+1)}{2} = 16 \times 17 = 272$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 17)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $16$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{16} 2i = 16(16+1) = 272$.

Q90 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(17)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $306$ (car $\sum_{i=1}^{17} 2i = 2 \times \frac{17(17+1)}{2} = 17 \times 18 = 306$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 18)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $17$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{17} 2i = 17(17+1) = 306$.

Q91 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(18)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $342$ (car $\sum_{i=1}^{18} 2i = 2 \times \frac{18(18+1)}{2} = 18 \times 19 = 342$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 19)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $18$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{18} 2i = 18(18+1) = 342$.

Q92 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(19)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $380$ (car $\sum_{i=1}^{19} 2i = 2 \times \frac{19(19+1)}{2} = 19 \times 20 = 380$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 20)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $19$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{19} 2i = 19(19+1) = 380$.

Q93 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(20)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $420$ (car $\sum_{i=1}^{20} 2i = 2 \times \frac{20(20+1)}{2} = 20 \times 21 = 420$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 21)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $20$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{20} 2i = 20(20+1) = 420$.

Q94 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(21)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $462$ (car $\sum_{i=1}^{21} 2i = 2 \times \frac{21(21+1)}{2} = 21 \times 22 = 462$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 22)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $21$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{21} 2i = 21(21+1) = 462$.

Q95 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(22)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $506$ (car $\sum_{i=1}^{22} 2i = 2 \times \frac{22(22+1)}{2} = 22 \times 23 = 506$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 23)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $22$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{22} 2i = 22(22+1) = 506$.

Q96 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(23)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $552$ (car $\sum_{i=1}^{23} 2i = 2 \times \frac{23(23+1)}{2} = 23 \times 24 = 552$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 24)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $23$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{23} 2i = 23(23+1) = 552$.

Q97 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(24)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (A) : $600$ (car $\sum_{i=1}^{24} 2i = 2 \times \frac{24(24+1)}{2} = 24 \times 25 = 600$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 25)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $24$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{24} 2i = 24(24+1) = 600$.

Q98 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(25)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (D) : $650$ (car $\sum_{i=1}^{25} 2i = 2 \times \frac{25(25+1)}{2} = 25 \times 26 = 650$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 26)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $25$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{25} 2i = 25(25+1) = 650$.

Q99 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(26)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (C) : $702$ (car $\sum_{i=1}^{26} 2i = 2 \times \frac{26(26+1)}{2} = 26 \times 27 = 702$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 27)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $26$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{26} 2i = 26(26+1) = 702$.

Q100 Spécialité Informatique · Trace d'exécution Python & Algorithmique Descriptif CRMEF Spécialité Informatique · Programmation Python

Quelle est la valeur retournée par la fonction Python suivante lorsqu'on évalue `calcul(27)` : `def calcul(n):` ` s = 0` ` for i in range(1, n + 1):` ` s += 2 * i` ` return s` ?

✓ Bonne réponse (B) : $756$ (car $\sum_{i=1}^{27} 2i = 2 \times \frac{27(27+1)}{2} = 27 \times 28 = 756$).

💡 Explication : En Python, `range(1, 28)` parcourt les entiers $i$ de $1$ à $27$ inclus. La somme vaut donc $\sum_{i=1}^{27} 2i = 27(27+1) = 756$.