Q1
Mécanique Newtonienne & Balistique
Mécanique du Point Matériel - Concours CRMEF Secondaire Qualifiant
Un solide ponctuel est lancé depuis l'origine (x=0, y=0) dans le champ de pesanteur uniforme g avec une vitesse initiale v0 inclinée d'un angle α avec l'horizontale. En négligeant les frottements de l'air, quelle est l'expression de la portée horizontale Xp (point où le projectile retombe au niveau y = 0) ?
يُقذف جسم نقطي من أصل المعلم بسرعة بدئية v0 تصنع زاوية α مع الخط الأفقي في مجال ثقالة منتظم g. مع إهمال احتكاك الهواء، ما هو تعبير المدى الأفقي Xp (نقطة السقوط عند y = 0) ؟
✓ Bonne réponse (A) : Xp = (v0² · sin(2α)) / g
💡 Explication : L'équation horaire verticale y(t) = -1/2 g t² + v0 sin(α) t s'annule pour t = 0 et au point de chute tp = (2 v0 sin(α)) / g. En reportant dans x(t) = v0 cos(α) t, on trouve Xp = v0 cos(α) · (2 v0 sin(α)) / g = (v0² sin(2α)) / g.
Q2
Oscillateurs Mécaniques & Énergie
Systèmes Mécaniques Oscillants - Cadre de Référence CRMEF Qualifiant
Un pendule élastique horizontal constitué d'un solide de masse m et d'un ressort de raideur k oscille sans frottement. Quelle est la pulsation propre ω0 et que vaut son énergie mécanique Em en fonction de l'amplitude maximale Xm ?
يتكون نواس مرن أفقي من جسم كتلته m ونابض صلابته k، يتذبذب بدون احتكاك. كم تساوي النبض الخاص ω0 وما هي قيمة طاقته الميكانيكية Em بدلالة وسع الحركة Xm ؟
✓ Bonne réponse (A) : ω0 = √(k / m) et Em = 1/2 · k · Xm²
💡 Explication : L'équation différentielle s'écrit x'' + (k/m)x = 0, donc la pulsation propre est ω0 = √(k/m). L'énergie mécanique est conservative : lorsque la vitesse est nulle à l'élongation maximale Xm, l'énergie cinétique s'annule et Em = Ep_él = 1/2 k Xm².
Q3
Gravitation & Mécanique Céleste
Gravitation Universelle et Satellites - Physique 2e BAC Sciences Maths & PC
Selon la 3e loi de Kepler, pour un satellite de masse m en orbite circulaire de rayon r autour de la Terre (de masse M et de centre O), quelle relation relie la période de révolution T et le rayon orbital r ?
وفقا للقانون الثالث لكبلر، بالنسبة لقمر اصطناعي كتلته m في مدار دائري شعاعه r حول الأرض (كتلتها M)، ما هي العلاقة التي تربط دور المدار T بشعاعه r ؟
✓ Bonne réponse (A) : T² / r³ = (4π²) / (G · M)
💡 Explication : L'application de la 2e loi de Newton donne v² = G·M/r, d'où v = 2πr/T. En égalant les deux expressions : (2πr/T)² = G·M/r ⇔ T²/r³ = 4π²/(G·M), constante indépendante de la masse du satellite.
Q4
Ondes Mécaniques Progressives
Propagation d'une Onde Mécanique - Concours CRMEF Secondaire
Une onde sinusoïdale de fréquence N = 100 Hz se propage le long d'une corde avec une célérité v = 20 m·s⁻¹. Quelle est la longueur d'onde λ et quel est le déphasage Δφ entre deux points distants de d = 15 cm ?
تنتشر موجة جيبية ترددها N = 100 Hz على طول حبل بسرعة v = 20 m·s⁻¹. ما هو طول الموجة λ وما هو فرق الطور Δφ بين نقطتين تفصل بينهما مسافة d = 15 cm ؟
✓ Bonne réponse (A) : λ = 0,20 m et Δφ = 1,5π rad (points en quadrature de phase)
💡 Explication : La longueur d'onde est λ = v / N = 20 / 100 = 0,20 m = 20 cm. Le déphasage vaut Δφ = 2π · (d / λ) = 2π · (15 / 20) = 1,5π rad = 3π/2 rad.
Q5
Optique Ondulatoire & Diffraction
Diffraction et Interférences Lumineuses - Programme 2e BAC PC & SM
Un faisceau laser monochromatique de longueur d'onde λ éclaire une fente fine verticale de largeur a. Sur un écran situé à la distance D de la fente, quelle est la largeur L de la tache centrale de diffraction (dans l'approximation des petits angles) ?
تُضاء شق رأسي عرضه a بحزمة ليزر أحادية اللون طول موجتها λ. على شاشة توجد على مسافة D من الشق، ما هو عرض البقعة المركزية للحيود L ؟
✓ Bonne réponse (A) : L = (2 · λ · D) / a
💡 Explication : Le demi-écart angulaire de diffraction est θ = λ / a. Sur l'écran à distance D, tan(θ) ≈ θ = (L/2) / D, ce qui conduit directement à L/2 = (λ · D) / a, soit L = (2 · λ · D) / a.
Q6
Interférences Lumineuses & Fentes d'Young
Optique Ondulatoire - Cadre de Référence CRMEF Enseignement Qualifiant
Dans le dispositif des fentes d'Young, deux fentes parallèles distantes de a = 0,5 mm sont éclairées par une onde lumineuse de longueur d'onde λ = 600 nm. L'écran d'observation est placé à D = 2,0 m. Que vaut l'interfrange i ?
في تجربة شقي يونغ، يُضاء شقان متوازيان تفصلهما مسافة a = 0,5 mm بضوء طول موجته λ = 600 nm. تقع الشاشة على مسافة D = 2,0 m. كم يساوي البعد بين هُدبين متتاليين من نفس الطبيعة (Interfrange i) ؟
✓ Bonne réponse (A) : i = 2,4 mm
💡 Explication : La formule de l'interfrange est i = (λ · D) / a. Avec λ = 600·10⁻⁹ m, D = 2,0 m et a = 0,5·10⁻³ m : i = (600·10⁻⁹ · 2,0) / (0,5·10⁻³) = 1200·10⁻⁶ / 0,5 = 2,4·10⁻³ m = 2,4 mm.
Q7
Électrocinétique & Dipôle RC
Dipôle RC en Régime Transitoire - Concours CRMEF Secondaire
Lors de la charge d'un condensateur de capacité C à travers un conducteur ohmique de résistance R par un échelon de tension constante E, quelle est la durée nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur atteigne environ 99% de sa valeur maximale E ?
خلال شحن مكثف سعته C عبر موصل أومي مقاومته R بواسطة رتبة توتر E، ما هي المدة الزمنية التقريبية اللازمة ليصل التوتر بين مربطي المكثف إلى 99% من قيمته القصوية E ؟
✓ Bonne réponse (A) : Δt ≈ 5 · τ (avec τ = R · C)
💡 Explication : La solution de l'équation différentielle est uc(t) = E(1 - exp(-t/τ)). Pour t = 5τ, uc(5τ) = E(1 - e⁻⁵) = E(1 - 0,0067) ≈ 0,993 E, soit plus de 99% de la charge, correspondant conventionnellement à la fin du régime transitoire.
Q8
Circuits RLC & Oscillations Forcées
Circuits RLC en Régime Forcé - Physique 2e BAC Sciences & CRMEF
Dans un circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé alimenté par une tension u(t) = U√2 cos(ωt), que vaut la pulsation de résonance d'intensité ω0 et que devient le déphasage φ entre la tension et le courant à cette résonance ?
في دارة RLC متوالية في نظام جيبي قسري، كم تساوي نبضة رنين شدة التيار ω0 وما هي قيمة فرق الطور φ بين التوتر والتيار عند الرنين ؟
✓ Bonne réponse (A) : ω0 = 1 / √(L · C) et φ = 0 rad (tension et courant sont en phase)
💡 Explication : L'impédance complexe est Z = R + j(Lω - 1/(Cω)). À la résonance, la partie réactive s'annule : Lω0 - 1/(Cω0) = 0 ⇔ ω0 = 1/√(LC). L'impédance se réduit à sa composante purement résistive Z = R, donc le déphasage φ est nul.
Q9
Électromagnétisme & Loi de Faraday
Induction Électromagnétique - Cadre de Référence CRMEF Enseignement Secondaire
Selon la loi d'induction de Faraday-Lenz, que vaut la force électromotrice induite e(t) créée dans un circuit fermé traversé par un flux magnétique variable Φ(t) ?
وفقا لقانون فاراداي-لينز في التحريض الكهرومغناطيسي، كم تساوي القوة الكهرومحركة التحريضية e(t) المتولدة في دارة يعبرها تدفق مغناطيسي متغير Φ(t) ؟
✓ Bonne réponse (A) : e(t) = - dΦ / dt
💡 Explication : La loi de Faraday stipule que e = - dΦ/dt. Le signe « moins » (loi de Lenz) traduit le principe de modération : le courant induit s'oppose par ses effets magnétiques à la cause qui lui a donné naissance.
Q10
Thermodynamique & Gaz Parfaits
Thermodynamique Générale - Programmes des Classes Préparatoires et CRMEF
Pour une mole de gaz parfait subissant une transformation adiabatique (sans échange de chaleur Q = 0) réversible, quelle relation de Laplace relie la pression P et le volume V (où γ = Cp / Cv est le coefficient adiabatique) ?
بالنسبة لمول واحد من غاز كامل يخضع لتحول أديباتي عكوس (Q = 0)، ما هي علاقة لابلاص التي تربط الضغط P بالحجم V (حيث γ = Cp / Cv) ؟
✓ Bonne réponse (A) : P · V^γ = constante
💡 Explication : En différentiant le premier principe dU = δW = -P dV avec dU = Cv dT et en utilisant l'équation d'état PV = RT, on obtient dP/P + γ dV/V = 0, dont l'intégration donne la célèbre loi de Laplace : P · V^γ = cste.
Q11
Thermodynamique & Cycle de Carnot
Deuxième Principe et Cycles Moteurs - Thermodynamique CRMEF
Un moteur thermique ditherme fonctionne réversiblement selon le cycle de Carnot entre une source chaude à température absolue Tc et une source froide à Tf. Quel est son rendement thermodynamique maximal théorique η ?
يعمل محرك حراري عكوس وفق دورة كارنو بين منبع ساخن ذي درجة حرارة مطلقة Tc ومنبع بارد Tf. ما هو مردوده الأقصى النظري η ؟
✓ Bonne réponse (A) : η = 1 - (Tf / Tc)
💡 Explication : Par définition, le rendement est η = -W / Qc. D'après le 1er principe, W + Qc + Qf = 0, et d'après l'égalité de Clausius (réversibilité), Qc/Tc + Qf/Tf = 0, d'où Qf/Qc = -Tf/Tc. On en déduit le théorème de Carnot : η = 1 - Tf/Tc.
Q12
Cinétique Chimique & Ordre de Réaction
Cinétique Chimique - Programme de Chimie 2e BAC PC & SM
Pour une réaction chimique d'ordre 1 du type A → Produits, comment s'exprime le temps de demi-réaction t1/2 en fonction de la constante de vitesse k ?
بالنسبة لتفاعل كيميائي من الرتبة الأولى A → نواتج، كيف يعبر عن زمن نصف التفاعل t1/2 بدلالة ثابتة السرعة k ؟
✓ Bonne réponse (A) : t1/2 = ln(2) / k (indépendant de la concentration initiale [A]0)
💡 Explication : Pour une cinétique d'ordre 1 : -d[A]/dt = k[A] ⇒ [A](t) = [A]0 · exp(-kt). À t1/2, [A] = [A]0 / 2, soit exp(-k t1/2) = 1/2, ce qui donne t1/2 = ln(2) / k. Ce temps est strictement indépendant de la concentration initiale.
Q13
Cinétique & Loi d'Arrhenius
Facteurs Cinétiques et Loi d'Arrhenius - Cadre de Référence CRMEF
D'après la loi empirique d'Arrhenius, quelle est l'influence d'une augmentation de la température T sur la constante de vitesse k d'une transformation chimique ?
وفقا لقانون أرهينيوس التجريبي، ما هو تأثير ارتفاع درجة الحرارة T على ثابتة السرعة k لتحول كيميائي ؟
✓ Bonne réponse (A) : k augmente car le facteur exponentiel exp(-Ea / (R·T)) augmente avec la température.
💡 Explication : La relation d'Arrhenius k = A · exp(-Ea / RT) montre que lorsque T croît, le rapport Ea/(RT) diminue, donc exp(-Ea/RT) croît. La vitesse de la réaction s'accélère car une plus grande fraction de collisions moléculaires franchit la barrière énergétique Ea.
Q14
Équilibres Chimiques & Loi de Le Chatelier
Équilibres Chimiques en Phase Gazeuse - Chimie Générale CRMEF
Pour la réaction exothermique de synthèse de l'ammoniac : N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g) (ΔrH° < 0), quel effet a une augmentation de la pression totale P à température constante ?
بالنسبة للتفاعل الناشر للحرارة لتصنيع الأمونياك : N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g)، ما هو تأثير زيادة الضغط الكلي P عند ثبوت درجة الحرارة وفق مبدأ لوشاتولييه ؟
✓ Bonne réponse (A) : Le système se déplace dans le sens direct (sens 1 de formation de NH3) car ce sens diminue la quantité totale de moles de gaz (de 4 moles à 2 moles).
💡 Explication : D'après le principe de modération de Le Chatelier, une élévation de la pression déplace l'équilibre dans le sens qui tend à modérer cette augmentation, c'est-à-dire dans le sens diminuant le nombre de moles d'espèces gazeuses (ici de 1+3=4 moles vers 2 moles).
Q15
Acido-Basicité & pH de Solutions
Réactions Acido-Basiques en Solution Aqueuse - Chimie 2e BAC
On prépare une solution aqueuse d'acide éthanoïque CH3COOH de concentration molaire C = 1,0·10⁻² mol·L⁻¹ et de pKa = 4,8. En négligeant l'autoprotolyse de l'eau, quelle est la formule usuelle approchée donnant le pH de cet acide faible ?
نحضر محلوﻻ مائيا لحمض الإيثانويك بتركيز C = 1,0·10⁻² mol·L⁻¹ و pKa = 4,8. بإهمال التشرد الذاتي للماء، ما هي الصيغة التقريبية المعيارية لحساب pH هذا الحمض الضعيف ؟
✓ Bonne réponse (A) : pH = 1/2 · (pKa - log(C)) = 1/2 · (4,8 - (-2)) = 3,4
💡 Explication : Pour un acide faiblement dissocié (taux de dissociation < 5%), [CH3COOH] ≈ C et [H3O+] ≈ [CH3COO-]. L'expression Ka = [H3O+]² / C donne [H3O+] = √(Ka · C), d'où pH = 1/2 (pKa - log C) = 1/2 (4,8 + 2) = 3,4.
Q16
Solutions Tampons & Propriétés
Propriétés des Solutions Tampons - Concours CRMEF Qualifiant
Qu'est-ce qu'une « solution tampon » (محلول عياري واقٍ) et comment varie son pH lors d'une addition modérée d'acide, de base ou lors d'une dilution ?
ما هو « المحلول الواقي » (Solution Tampon) وكيف يتغير الـ pH الخاص به عند إضافة كمية معتدلة من حمض أو قاعدة أو عند التخفيف ؟
✓ Bonne réponse (A) : C'est un mélange équimolaire d'un acide faible et de sa base conjuguée ; son pH varie très peu par addition modérée d'acide/base ou par dilution modérée.
💡 Explication : Une solution tampon est composée d'un couple acide faible / base conjuguée en concentrations voisines (pH ≈ pKa). Elle amortit les variations de pH grâce à la présence simultanée de l'acide (qui neutralise OH⁻ ajouté) et de la base (qui neutralise H₃O⁺ ajouté).
Q17
Oxydoréduction & Équation de Nernst
Thermodynamique Électrochimique et Piles - Chimie CPGE et CRMEF
Pour le couple redox Cu²⁺ / Cu(s) dont le potentiel standard est E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V, quelle est l'expression du potentiel d'électrode E à 25°C selon l'équation de Nernst ?
بالنسبة للمزدوجة أكسدة-اختزال Cu²⁺ / Cu(s) ذات الجهد المعياري E° = +0,34 V، ما هو تعبير جهد القطب E عند 25°C وفق معادلة نرنست ؟
✓ Bonne réponse (A) : E = E° + (0,059 / 2) · log([Cu²⁺])
💡 Explication : La demi-réaction est Cu²⁺ + 2 e⁻ ⇌ Cu(s). L'activité du solide Cu est égale à 1. L'équation de Nernst à 298 K s'écrit E = E° + (RT / (2F) ln 10) · log([Cu²⁺] / 1) = E° + (0,059 / 2) · log([Cu²⁺]).
Q18
Électrolyse & Loi de Faraday
Transformations Forcées et Électrolyse - Programme 2e BAC Sciences Physiques
Lors de l'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre, on fait passer un courant continu d'intensité constante I = 2,0 A pendant une durée Δt = 1930 s. Sachant que F = 96 500 C·mol⁻¹ et M(Cu) = 63,5 g·mol⁻¹, quelle est la masse de cuivre déposée à la cathode ?
خلال التحليل الكهربائي لمحلول كبريتات النحاس، نمرر تيارا مستمرا شدته I = 2,0 A خلال مدة Δt = 1930 s. علما أن F = 96 500 C·mol⁻¹ و M(Cu) = 63,5 g·mol⁻¹، ما هي كتلة النحاس المترسبة عند الكاثود ؟
✓ Bonne réponse (A) : m(Cu) = 1,27 g
💡 Explication : La quantité d'électricité est Q = I · Δt = 2,0 · 1930 = 3860 C. Le nombre de moles d'électrons échangés est n(e⁻) = Q / F = 3860 / 96500 = 0,040 mol. La réduction étant Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu, on a n(Cu) = n(e⁻) / 2 = 0,020 mol. D'où m = n · M = 0,020 · 63,5 = 1,27 g.
Q19
Stéréochimie & Isomérie
Stéréochimie Fondamentale - Chimie Organique CRMEF
Quelle relation de stéréoisomérie unit deux molécules qui sont images l'une de l'autre dans un miroir plan mais non superposables ?
ما هي العلاقة التماكبية الفضائية التي تربط جزيئتين صورتين لبعضهما في مرآة مستوية لكنهما غير قابلتين للتطابق ؟
✓ Bonne réponse (A) : Des énantiomères (متقابلان ضوئيا / Énantiomères)
💡 Explication : Deux isomères de configuration non superposables et images spéculaires l'une de l'autre sont des énantiomères. Ils possèdent les mêmes propriétés physiques scalaires (Tfus, Téb, solubilité) mais ont des pouvoirs rotatoires spécifiques opposés (+/-).
Q20
Règles de Cahn-Ingold-Prelog (CIP)
Chimie Organique descriptive et stéréochimie - Cadre CRMEF
Pour déterminer la configuration absolue (R) ou (S) d'un carbone asymétrique selon les règles de Cahn-Ingold-Prelog (CIP), sur quel critère atomique repose la priorité des substituants directement liés au carbone stéréogène ?
لتحديد التشكيل المطلق (R) أو (S) لكربون غير متماثل وفق قواعد كان-إنغولد-بريلوغ (CIP)، على أي معيار ذري يعتمد ترتيب أسبقية المجموعات المرتبطة مباشرة به ؟
✓ Bonne réponse (A) : Le numéro atomique Z décroissant des atomes directement liés (Z le plus élevé = priorité 1).
💡 Explication : La règle 1 de CIP classe les atomes liés au centre stéréogène par numéro atomique Z décroissant : ex. -I (Z=53) > -Br (Z=35) > -Cl (Z=17) > -OH (Z=8) > -CH3 (Z=6) > -H (Z=1). En cas d'égalité, on compare les atomes de deuxième rang.
Q21
Chimie Organique & Estérification
Contrôle de l'Évolution des Systèmes Chimiques - Chimie Terminale BAC
La réaction d'estérification entre un acide carboxylique R-COOH et un alcool primaire R'-OH est :
تفاعل الأسترة بين حمض كربوكسيلي R-COOH وكحول أولي R'-OH يتميز بأنه :
✓ Bonne réponse (A) : Lente, limitée par la réaction inverse d'hydrolyse (équilibre chimique athermique) avec un rendement d'environ 67% pour un mélange équimolaire initial.
💡 Explication : L'estérification directe est athermique, lente et réversible. Pour un mélange équimolaire d'acide et d'alcool primaire, l'équilibre est atteint lorsque l'avancement final correspond à 2/3 (rendement r ≈ 67%). L'acide sulfurique sert de catalyseur pour accélérer la cinétique sans déplacer l'équilibre.
Q22
Saponification & Rendement
Synthèse Organique et Esters - Manuel Officiel Physique-Chimie Maroc
Quelle est la caractéristique majeure de la réaction de « saponification » (hydrolyse basique d'un ester par les ions hydroxyde HO⁻) par rapport à l'hydrolyse acide classique ?
ما هي الميزة الأساسية لتفاعل « التصبن » (الحلمأة القاعدية لأستر بأيونات الهيدروكسيد HO⁻) مقارنة بالحلمأة الحمضية العادية ؟
✓ Bonne réponse (A) : La saponification est une réaction totale et irréversible (consommation irréversible des ions hydroxyde pour former l'ion carboxylate stabilisé par résonance).
💡 Explication : Contrairement à l'hydrolyse en milieu acide qui est limitée et équilibrée, la saponification (R-COO-R' + HO⁻ → R-COO⁻ + R'-OH) est quasi-totale car l'ion carboxylate formé est une base très faible incapable de réagir avec l'alcool pour reformer l'ester.
Q23
Spectroscopie Infrarouge (IR)
Analyse Spectroscopique des Composés Organiques - Cadre de Référence CRMEF
En spectroscopie d'absorption infrarouge (IR), quelle bande caractéristique permet d'identifier sans ambiguïté la présence d'une fonction « carbonyle » (C=O) dans une molécule organique (aldéhyde, cétone ou acide) ?
في مطيافية الأشعة تحت الحمراء (IR)، ما هو شريط الامتصاص المميز الذي يسمح بتأكيد وجود مجموعة « الكربونيل » (C=O) في جزيئة عضوية ؟
✓ Bonne réponse (A) : Une bande d'absorption intense et fine située entre 1680 cm⁻¹ et 1750 cm⁻¹.
💡 Explication : La liaison double C=O présente une vibration d'élongation dipolaire très intense et aiguë dans la zone caractéristique 1680 - 1750 cm⁻¹. La large bande à 3200-3400 cm⁻¹ correspond quant à elle à la liaison O-H engagée dans des liaisons hydrogène.
Q24
Spectroscopie RMN du Proton (¹H)
Spectroscopie RMN du Proton - Programme 2e BAC Sciences Physiques & SM
Selon la règle des multiplets (n + 1), que devient le signal RMN d'un groupe de protons équivalents couplé avec n = 3 protons équivalents voisins portés par un carbone adjacent ?
وفقا لقاعدة التعددية (n + 1) في مطيافية الرنين المغناطيسي النووي (RMN ¹H)، ماذا يكون شكل إشارة بروتونات متكافئة مقترنة مع n = 3 بروتونات متكافئة مجاورة ؟
✓ Bonne réponse (A) : Un quadruplet (signal à 4 pics d'intensités relatives 1 : 3 : 3 : 1 selon le triangle de Pascal).
💡 Explication : La règle de multiplicité stipule qu'un ensemble de protons voisins de n protons équivalents donne un multiplet de (n + 1) pics. Pour n = 3 protons voisins (comme le groupe méthyle -CH3 couplé au -CH2- d'un groupe éthyle), le signal est un quadruplet (3+1=4).
Q25
Optique Géométrique & Lentilles Minces
Optique Géométrique - Secondaire Collégial & Tronc Commun Scientifique
Un objet réel de hauteur AB = 2,0 cm est placé à une distance OA = -30 cm en amont d'une lentille mince convergente de distance focale image f' = +20 cm. Où se forme l'image A'B' et quelle est sa taille (formule de conjugaison de Descartes) ?
يوضع شيء حقيقي طوله AB = 2,0 cm على مسافة OA = -30 cm أمام عدسة مجمعة مسافتها البؤرية الصورة f' = +20 cm. أين تتكون الصورة A'B' وما هو طولها وفق علاقة ديكارت ؟
✓ Bonne réponse (A) : OA' = +60 cm (image réelle renversée) et A'B' = -4,0 cm
💡 Explication : La relation de conjugaison de Descartes avec origine au centre optique : 1/OA' - 1/OA = 1/f' ⇒ 1/OA' = 1/20 + 1/(-30) = (3 - 2)/60 = 1/60 ⇒ OA' = +60 cm. Le grandissement est γ = OA'/OA = 60/(-30) = -2. L'image est renversée et vaut A'B' = γ · AB = -2 · 2 = -4,0 cm.
Q26
Mécanique & Moment Cinétique
Théorème du Moment Cinétique - Mécanique Générale CPGE et CRMEF
Pour un point matériel M de masse m se déplaçant à la vitesse v par rapport à un point fixe O d'un repère galiléen, quelle est la définition vectorielle de son moment cinétique Lo(M) ?
بالنسبة لنقطة مادية M كتلتها m تتحرك بسرعة v بالنسبة لنقطة ثابتة O في معلم غاليلي، ما هو التعبير المتجهي لعزم حركتها Lo(M) ؟
✓ Bonne réponse (A) : Lo(M) = OM ∧ (m · v)
💡 Explication : Par définition en mécanique newtonienne, le moment cinétique d'une particule par rapport à un point O est le produit vectoriel du vecteur position OM par le vecteur quantité de mouvement p = m · v : Lo(M) = OM ∧ p = OM ∧ (m·v).
Q27
Force de Lorentz & Déflexion Magnétique
Particules Chargées dans un Champ Magnétique - Physique 2e BAC
Une particule chargée de charge q > 0 et de masse m pénètre avec une vitesse v perpendiculaire à un champ magnétique uniforme B. Quelle est la nature de sa trajectoire dans la région où règne le champ magnétique ?
تدخل دقيقة مشحونة بشحنة q > 0 وكتلتها m بسرعة v عمودية على مجال مغناطيسي منتظم B. ما هي طبيعة مسارها داخل المنطقة الخاضعة للمجال ؟
✓ Bonne réponse (A) : Un cercle parcouru à vitesse constante (mouvement circulaire uniforme de rayon R = (m·v) / (q·B)).
💡 Explication : La force magnétique de Lorentz Fm = q(v ∧ B) est orthogonale à la vitesse, donc sa puissance instantanée P = Fm · v = 0. Le travail est nul, l'énergie cinétique est constante (vitesse scalaire v constante). L'accélération est purement normale an = v²/R = q·v·B / m, d'où un rayon de courbure constant R = (m·v)/(q·B).
Q28
Conductimétrie & Loi de Kohlrausch
Dosages Conductimétriques - Programme Tronc Commun et 1ère BAC
D'après la loi de Kohlrausch, comment s'exprime la conductivité σ d'une solution diluée contenant des ions mono- ou polyatomiques Xi de concentration molaire [Xi] et de conductivité molaire ionique λi ?
وفقا لقانون كولروش، كيف يُعبر عن الموصلية σ لمحلول مائي مخفف بدلالة التراكيز المولية للأيونات [Xi] وموصلياتها المولية الأيونية λi ؟
✓ Bonne réponse (A) : σ = Σ (λi · [Xi])
💡 Explication : Pour les solutions diluées (concentration < 10⁻² mol·L⁻¹), chaque ion contribue indépendamment à la conductance globale de la solution proportionnellement à sa concentration : σ = Σ λi · [Xi] (loi d'additivité de Kohlrausch).
Q29
Solubilité & Produit de Solubilité (Ks)
Équilibres de Précipitation et Solubilité - Chimie CPGE et CRMEF
Pour un sel peu soluble de chlorure d'argent AgCl(s) en équilibre avec sa solution saturée : AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq), dont le produit de solubilité est Ks = 1,8·10⁻¹⁰ à 25°C, que vaut la solubilité molaire s dans l'eau pure ?
بالنسبة لملح كلورور الفضة قليل الذوبان AgCl في توازن مع محلو له المشبع، علما أن جداء الذوبانية Ks = 1,8·10⁻¹⁰ عند 25°C، كم تساوي الذوبانية المولية s في الماء الخالص ؟
✓ Bonne réponse (A) : s = √(Ks) = 1,34·10⁻⁵ mol·L⁻¹
💡 Explication : D'après la stœchiométrie de dissolution, [Ag⁺] = s et [Cl⁻] = s. Le produit de solubilité s'écrit Ks = [Ag⁺][Cl⁻] = s², d'où s = √(Ks) = √(1,8·10⁻¹⁰) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol·L⁻¹.
Q30
Relativité Restreinte & Dilatation du Temps
Relativité Restreinte et Physique Moderne - Programme CRMEF Qualifiant
Selon la théorie de la relativité restreinte d'Einstein, quelle relation relie la durée propre Δt0 mesurée dans le référentiel lié à une particule animée d'une vitesse v et la durée mesurée Δt dans le référentiel du laboratoire ?
وفقا للنسبية الخاصة لأينشتاين، ما هي العلاقة التي تربط المدة الزمنية الخاصة Δt0 والمدة المقاسة في معلم المختبر Δt لجسيم يتحرك بسرعة v ؟
✓ Bonne réponse (A) : Δt = γ · Δt0 = Δt0 / √(1 - v² / c²)
💡 Explication : Le facteur de Lorentz γ = 1 / √(1 - v²/c²) est strictement supérieur à 1 dès que v > 0. La durée mesurée dans le laboratoire est donc plus longue que la durée propre : le temps de l'objet en mouvement semble ralenti (dilatation relativiste des durées).
Q31
Mécanique Quantique & Effet Photoélectrique
Dualité Onde-Corpuscule et Physique Quantique - Cadre CRMEF
Dans l'effet photoélectrique interprété par Albert Einstein (1905), quelle équation relie l'énergie cinétique maximale Ec_max des électrons éjectés à la fréquence ν du photon incident et au travail d'extraction W0 du métal ?
في التأثير الكهروضوئي المفسر من طرف ألبرت أينشتاين (1905)، ما هي المعادلة التي تربط الطاقة الحركية القصوى للإلكترونات المنبعثة Ec_max بتردد الفوتون الساقط ν وطاقة الاستخلاص W0 ؟
✓ Bonne réponse (A) : Ec_max = h · ν - W0
💡 Explication : La conservation de l'énergie pour un quantum de lumière (photon d'énergie Eph = h·ν) implique que l'énergie absorbée sert d'abord à vaincre l'attraction du réseau métallique (W0 = h·ν0), l'excédent étant converti en énergie cinétique : Ec_max = h·ν - W0.
Q32
Électrostatique & Loi de Coulomb
Électrostatique dans le Vide - Concours CRMEF Secondaire
Dans le vide, quelle est l'intensité de la force électrostatique exercée par une charge ponctuelle q1 sur une charge q2 distante de r (avec ε0 permittivité diélectrique du vide) ?
في الفراغ، ما هي شدة القوة الكهروستاتيكية التي تطبقها شحنة نقطية q1 على شحنة q2 تفصلهما مسافة r وفق قانون كولوم ؟
✓ Bonne réponse (A) : F = (1 / (4π · ε0)) · (|q1 · q2| / r²)
💡 Explication : La loi de Coulomb stipule que l'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle au carré de leur distance r² et proportionnelle au produit des charges : F = k · |q1·q2| / r² avec k = 1/(4πε0) ≈ 9·10⁹ N·m²·C⁻².
Q33
Chimie des Polymères & Polycondensation
Chimie Macromoléculaire et Matériaux Polymères - Programmes CRMEF
Quelle est la différence fondamentale entre une réaction de « polymérisation par addition » (comme le polyéthylène) et une réaction de « polycondensation » (comme le nylon ou le PET) ?
ما هو الفرق الجوهري بين بلمرة بالإضافة (مثل البولي إيثيلين) وبلمرة بالتكاثف (مثل النايلون أو البوليستر) ؟
✓ Bonne réponse (A) : La polycondensation élimine obligatoirement une petite molécule secondaire (souvent de l'eau H2O ou du HCl) à chaque étape de couplage, alors que la polymérisation par addition se fait sans perte d'atomes.
💡 Explication : La polyaddition ouvre des liaisons multiples (C=C) pour lier les monomères sans perte de matière. La polycondensation fait réagir des monomères bifonctionnels (ex: diacide + diol) avec libération stœchiométrique d'une petite molécule condensée (H2O).
Q34
Ondes Sonores & Effet Doppler
Effet Doppler-Fizeau et Applications - 2e BAC Sciences Physiques
Une ambulance émettant un signal sonore de fréquence f0 = 1000 Hz se rapproche d'un piéton immobile avec une vitesse v_s = 34 m·s⁻¹. Sachant que la célérité du son dans l'air est c = 340 m·s⁻¹, quelle fréquence f_rec perçoit le piéton ?
سيارة إسعاف تصدر صوتا تردده f0 = 1000 Hz تقترب من راجل ساكن بسرعة v_s = 34 m·s⁻¹. علما أن سرعة الصوت في الهواء c = 340 m·s⁻¹، ما هو التردد f_rec الذي يسمعه الراجل وفق تأثير دوبلر ؟
✓ Bonne réponse (A) : f_rec = f0 · c / (c - v_s) = 1000 · 340 / (340 - 34) ≈ 1111 Hz (son plus aigu)
💡 Explication : Lorsque la source se rapproche d'un récepteur fixe, la longueur d'onde perçue se comprime : λ' = (c - vs)/f0, d'où f_rec = c / λ' = f0 · [c / (c - vs)]. Le son perçu est plus aigu (1111 Hz > 1000 Hz).
Q35
Oscillateur Amorti & Facteur de Qualité Q
Oscillations Amorties et Facteur de Qualité - CRMEF Secondaire Qualifiant
Dans un oscillateur RLC série libre, comment s'exprime le « facteur de qualité » Q en fonction des composants L, C et de la résistance totale R ?
في دارة RLC متوالية حرة، كيف يُعبر عن معامل الجودة Q بدلالة مميزات الدارة R و L و C ؟
✓ Bonne réponse (A) : Q = (1 / R) · √(L / C) = L · ω0 / R
💡 Explication : Le facteur de qualité Q mesure l'acuité de la résonance et la faible dissipation énergétique : Q = L·ω0 / R = (L / R) · (1 / √(LC)) = (1 / R) · √(L / C). Plus R est faible, plus l'amortissement est faible et plus Q est élevé.
Q36
Thermodynamique & Énergie Interne
Thermodynamique Statistique et Classique - Classes Préparatoires et CRMEF
Pour un gaz parfait monoatomique, que vaut la capacité thermique molaire à volume constant Cv,m en fonction de la constante molaire des gaz parfaits R ?
بالنسبة لغاز كامل أحادي الذرة، كم تساوي السعة الحرارية المولية عند حجم ثابت Cv,m بدلالة ثابتة الغازات الكاملة R ؟
✓ Bonne réponse (A) : Cv,m = 3/2 · R (et Cp,m = 5/2 · R)
💡 Explication : Selon le théorème d'équipartition de l'énergie, chaque degré de liberté de translation apporte 1/2 R à l'énergie interne molaire. Pour 3 degrés de liberté de translation : Um = 3/2 RT, d'où Cv,m = (dUm/dT)v = 3/2 R. D'après la relation de Mayer : Cp,m = Cv,m + R = 5/2 R, ce qui donne γ = Cp/Cv = 5/3 ≈ 1,67.
Q37
Chimie Organique & Mécanisme SN2
Mécanismes Réactionnels en Chimie Organique - Cadre de Référence CRMEF
Quelle est la stéréochimie caractéristique d'une réaction de substitution nucléophile d'ordre 2 (SN2) sur un carbone asymétrique de configuration déterminée ?
ما هي الخاصية الفضائية المميزة لتفاعل استبدال نكليوفيلي من الرتبة الثانية (SN2) على كربون غير متماثل ؟
✓ Bonne réponse (A) : Une inversion complète de configuration absolue dite « inversion de Walden » (attaque dorsale du nucléophile à 180° du groupe partant).
💡 Explication : Le mécanisme SN2 est concerté en une seule étape sans intermédiaire réactionnel : le nucléophile attaque en position dorsale opposée au groupe partant, provoquant un basculement des trois autres liaisons comme un parapluie qui se retourne au vent (inversion de Walden).
Q38
Radioactivité & Décroissance Radioactive
Noyaux et Décroissance Radioactive - Physique 2e BAC
Un échantillon radioactif contient N0 noyaux d'iode 131 à l'instant t = 0. Sa demi-vie (ou période radioactive) est t1/2 = 8 jours. Quelle fraction des noyaux initiaux reste-t-il après t = 24 jours ?
تحتوي عينة إشعاعية النشاط على N0 نواة من اليود 131 عند اللحظة t = 0. عمر النصف الإشعاعي هو t1/2 = 8 أيام. ما هو الكسر المتبقي من النوى البدئية بعد مرور t = 24 يوما ؟
✓ Bonne réponse (A) : N(24j) / N0 = (1/2)³ = 1/8 = 12,5%
💡 Explication : La durée écoulée t = 24 jours représente exactement n = 24 / 8 = 3 demi-vies successives. Le nombre de noyaux non désintégrés restant est N(t) = N0 · (1/2)^n = N0 · (1/2)³ = N0 / 8, soit 12,5% de l'échantillon initial.
Q39
Optique & Lois de Snell-Descartes
Lois de Descartes et Fibre Optique - Tronc Commun Scientifique & 2e BAC
Un rayon lumineux passe du verre d'indice de réfraction n1 = 1,50 vers l'air d'indice n2 = 1,00. À partir de quel angle d'incidence limite i_lim observe-t-on le phénomène de réflexion totale ?
ينتقل شعاع ضوئي من الزجاج ذي معامل الانكسار n1 = 1,50 نحو الهواء n2 = 1,00. ابتداء من أي زاوية ورود حدية i_lim نلاحظ ظاهرة الانعكاس الكلي ؟
✓ Bonne réponse (A) : i_lim = arcsin(1,00 / 1,50) = arcsin(2/3) ≈ 41,8°
💡 Explication : D'après la seconde loi de Snell-Descartes : n1 · sin(i1) = n2 · sin(i2). Pour i2 = 90° (rayon réfracté rasant), sin(i_lim) = n2 / n1 = 1,00 / 1,50 = 2/3 ≈ 0,667, ce qui correspond à i_lim ≈ 41,8°. Pour tout i > i_lim, le rayon est intégralement réfléchi.
Q40
Électromagnétisme & Force de Laplace
Forces Électromagnétiques et Applications - 1ère Année BAC Sciences Expérimentales & SM
Une tige conductrice horizontale de longueur L parcourue par un courant électrique d'intensité I est plongée perpendiculairement dans un champ magnétique uniforme B. Quelle est l'expression scalaire de la force électromagnétique de Laplace subie par la tige ?
ساق موصلة أفقية طولها L يجتازها تيار كهربائي شدته I مغمورة عموديا في مجال مغناطيسي منتظم B. ما هي الشدة العددية لقوة لابلاص الكهرومغناطيسية المطبقة على الساق ؟
✓ Bonne réponse (A) : F = I · L · B
💡 Explication : La force de Laplace vectorielle est F = I · (L ∧ B). Lorsque la tige conductrice rectiligne est orthogonale au champ magnétique uniforme (angle θ = 90°), la norme s'écrit F = I · L · B · sin(90°) = I · L · B.
Q41
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 100\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (A) : $\tau = RC = 1\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 100 \times 10 \times 10^{-6} = 1\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q42
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 200\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (D) : $\tau = RC = 2\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 200 \times 10 \times 10^{-6} = 2\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q43
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 300\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (C) : $\tau = RC = 3\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 300 \times 10 \times 10^{-6} = 3\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q44
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 400\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (B) : $\tau = RC = 4\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 400 \times 10 \times 10^{-6} = 4\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q45
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 500\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (A) : $\tau = RC = 5\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 500 \times 10 \times 10^{-6} = 5\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q46
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 600\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (D) : $\tau = RC = 6\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 600 \times 10 \times 10^{-6} = 6\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q47
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 700\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (C) : $\tau = RC = 7\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 700 \times 10 \times 10^{-6} = 7\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q48
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 800\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (B) : $\tau = RC = 8\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 800 \times 10 \times 10^{-6} = 8\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q49
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 900\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (A) : $\tau = RC = 9\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 900 \times 10 \times 10^{-6} = 9\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q50
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1000\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (D) : $\tau = RC = 10\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1000 \times 10 \times 10^{-6} = 10\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q51
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1100\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (C) : $\tau = RC = 11\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1100 \times 10 \times 10^{-6} = 11\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q52
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1200\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (B) : $\tau = RC = 12\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1200 \times 10 \times 10^{-6} = 12\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q53
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1300\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (A) : $\tau = RC = 13\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1300 \times 10 \times 10^{-6} = 13\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q54
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1400\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (D) : $\tau = RC = 14\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1400 \times 10 \times 10^{-6} = 14\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q55
Spécialité PC · Électricité (Dipôle RC et Énergie emmagasinée)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Électrocinétique
Un condensateur de capacité $C = 10\text{ }\mu\text{F}$ initialement déchargé est soumis à un échelon de tension $E = 12\text{ V}$ à travers un conducteur ohmique de résistance $R = 1500\text{ }\Omega$. Quelles sont la constante de temps $\tau$ du dipôle RC et l'énergie électrique $E_e$ emmagasinée en régime permanent ?
✓ Bonne réponse (C) : $\tau = RC = 15\text{ ms}$ et $E_e = \frac{1}{2}CE^2 = 720\text{ }\mu\text{J} = 0.72\text{ mJ}$.
💡 Explication : La constante de temps d'un dipôle RC vaut $\tau = R \cdot C = 1500 \times 10 \times 10^{-6} = 15\text{ ms}$, et l'énergie stockée vaut $E_e = \frac{1}{2} C E^2 = 720\,\mu\text{J}$.
Q56
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 3.7$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 1$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (B) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 3.7 + \log(1) \approx 3.70$, et les deux espèces $AH$ et $A^-$ ont la même concentration ($\text{pH} = \text{p}K_A$).
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 3.7 + \log(1) \approx 3.70$.
Q57
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 3.9$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 2$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (A) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 3.9 + \log(2) \approx 4.20$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 3.9 + \log(2) \approx 4.20$.
Q58
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 4.1$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 3$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (D) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 4.1 + \log(3) \approx 4.58$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 4.1 + \log(3) \approx 4.58$.
Q59
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 4.3$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 4$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (C) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 4.3 + \log(4) \approx 4.90$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 4.3 + \log(4) \approx 4.90$.
Q60
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 4.5$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 5$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (B) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 4.5 + \log(5) \approx 5.20$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 4.5 + \log(5) \approx 5.20$.
Q61
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 4.7$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 6$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (A) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 4.7 + \log(6) \approx 5.48$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 4.7 + \log(6) \approx 5.48$.
Q62
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 4.9$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 7$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (D) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 4.9 + \log(7) \approx 5.75$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 4.9 + \log(7) \approx 5.75$.
Q63
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 5.1$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 8$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (C) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 5.1 + \log(8) \approx 6.00$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 5.1 + \log(8) \approx 6.00$.
Q64
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 5.3$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 9$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (B) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 5.3 + \log(9) \approx 6.25$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 5.3 + \log(9) \approx 6.25$.
Q65
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 5.5$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 10$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (A) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 5.5 + \log(10) \approx 6.50$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 5.5 + \log(10) \approx 6.50$.
Q66
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 5.7$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 11$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (D) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 5.7 + \log(11) \approx 6.74$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 5.7 + \log(11) \approx 6.74$.
Q67
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 5.9$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 12$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (C) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 5.9 + \log(12) \approx 6.98$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 5.9 + \log(12) \approx 6.98$.
Q68
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 6.1$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 13$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (B) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 6.1 + \log(13) \approx 7.21$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 6.1 + \log(13) \approx 7.21$.
Q69
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 6.3$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 14$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (A) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 6.3 + \log(14) \approx 7.45$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 6.3 + \log(14) \approx 7.45$.
Q70
Spécialité PC · Chimie des solutions (Équilibre Acide-Base & Solution tampon)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Chimie en solution aqueuse
Soit un couple acide/base faible $AH / A^-$ de constante d'acidité $\text{p}K_A = 6.5$ à $25^\circ\text{C}$. Dans une solution aqueuse où le rapport des concentrations à l'équilibre vaut $\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}} = 15$, quelle est la valeur du $\text{pH}$ et quelle est l'espèce prédominante ?
✓ Bonne réponse (D) : $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]}{[AH]}\right) = 6.5 + \log(15) \approx 7.68$, et la base conjuguée $A^-$ prédomine car $\text{pH} > \text{p}K_A$.
💡 Explication : La relation d'Henderson-Hasselbalch $\text{pH} = \text{p}K_A + \log\left(\frac{[A^-]_{\text{éq}}}{[AH]_{\text{éq}}}\right)$ donne ici $\text{pH} = 6.5 + \log(15) \approx 7.68$.
Q71
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 4\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (C) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 0.4\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 0.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{4^2}{2 \times 10} = 0.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 0.4\text{ s}$.
Q72
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (B) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 0.8\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 3.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{8^2}{2 \times 10} = 3.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 0.8\text{ s}$.
Q73
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 12\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (A) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 1.2\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 7.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{12^2}{2 \times 10} = 7.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 1.2\text{ s}$.
Q74
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 16\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (D) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 1.6\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 12.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{16^2}{2 \times 10} = 12.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 1.6\text{ s}$.
Q75
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 20\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (C) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.0\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 20\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{20^2}{2 \times 10} = 20\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.0\text{ s}$.
Q76
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 24\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (B) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.4\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 28.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{24^2}{2 \times 10} = 28.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.4\text{ s}$.
Q77
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 28\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (A) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.8\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 39.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{28^2}{2 \times 10} = 39.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 2.8\text{ s}$.
Q78
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 32\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (D) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 3.2\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 51.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{32^2}{2 \times 10} = 51.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 3.2\text{ s}$.
Q79
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 36\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (C) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 3.6\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 64.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{36^2}{2 \times 10} = 64.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 3.6\text{ s}$.
Q80
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 40\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (B) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.0\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 80\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{40^2}{2 \times 10} = 80\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.0\text{ s}$.
Q81
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 44\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (A) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.4\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 96.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{44^2}{2 \times 10} = 96.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.4\text{ s}$.
Q82
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 48\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (D) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.8\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 115.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{48^2}{2 \times 10} = 115.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 4.8\text{ s}$.
Q83
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 52\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (C) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 5.2\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 135.2\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{52^2}{2 \times 10} = 135.2\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 5.2\text{ s}$.
Q84
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 56\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (B) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 5.6\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 156.8\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{56^2}{2 \times 10} = 156.8\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 5.6\text{ s}$.
Q85
Spécialité PC · Mécanique newtonienne (Champ de pesanteur uniforme & Énergie mécanique)
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Mécanique
Un projectile assimilé à un point matériel de masse $m$ est lancé verticalement vers le haut depuis le sol ($z_0 = 0$) avec une vitesse initiale $v_0 = 60\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans un champ de pesanteur uniforme $g = 10\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ (frottements négligés). Quels sont l'instant $t_S$ de passage au sommet et l'altitude maximale $z_{\max}$ atteinte ?
✓ Bonne réponse (A) : $t_S = \frac{v_0}{g} = 6.0\text{ s}$ et $z_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = 180\text{ m}$ (par conservation de l'énergie mécanique $\frac{1}{2}mv_0^2 = mgz_{\max}$).
💡 Explication : Par conservation de l'énergie mécanique, $z_{\max} = \frac{60^2}{2 \times 10} = 180\text{ m}$, atteinte à $t_S = \frac{v_0}{g} = 6.0\text{ s}$.
Q86
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 50\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 18.00\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (D) : $T = \frac{1}{N} = 20.00\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 6.00\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{50} = 6.00\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q87
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 100\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 9.00\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (C) : $T = \frac{1}{N} = 10.00\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 3.00\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{100} = 3.00\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q88
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 150\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 6.00\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (B) : $T = \frac{1}{N} = 6.67\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 2.00\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{150} = 2.00\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q89
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 200\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 4.50\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (A) : $T = \frac{1}{N} = 5.00\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 1.50\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{200} = 1.50\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q90
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 250\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 3.60\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (D) : $T = \frac{1}{N} = 4.00\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 1.20\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{250} = 1.20\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q91
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 300\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 3.00\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (C) : $T = \frac{1}{N} = 3.33\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 1.00\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{300} = 1.00\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q92
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 350\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 2.57\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (B) : $T = \frac{1}{N} = 2.86\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.86\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{350} = 0.86\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q93
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 400\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 2.25\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (A) : $T = \frac{1}{N} = 2.50\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.75\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{400} = 0.75\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q94
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 450\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 2.00\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (D) : $T = \frac{1}{N} = 2.22\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.67\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{450} = 0.67\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q95
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 500\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.80\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (C) : $T = \frac{1}{N} = 2.00\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.60\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{500} = 0.60\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q96
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 550\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.64\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (B) : $T = \frac{1}{N} = 1.82\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.55\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{550} = 0.55\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q97
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 600\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.50\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (A) : $T = \frac{1}{N} = 1.67\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.50\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{600} = 0.50\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q98
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 650\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.38\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (D) : $T = \frac{1}{N} = 1.54\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.46\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{650} = 0.46\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q99
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 700\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.29\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (C) : $T = \frac{1}{N} = 1.43\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.43\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{700} = 0.43\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
Q100
Spécialité PC · Ondes mécaniques progressives périodiques
Descriptif CRMEF Spécialité Physique-Chimie · Ondes et Optique
Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $N = 750\text{ Hz}$ se propage le long d'un milieu homogène à la célérité $v = 300\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelles sont sa période temporelle $T$, sa longueur d'onde $\lambda$, et l'état vibratoire de deux points du milieu distants de $d = 1.20\text{ m}$ ?
✓ Bonne réponse (B) : $T = \frac{1}{N} = 1.33\text{ ms}$, $\lambda = \frac{v}{N} = 0.40\text{ m}$, et les deux points vibrent « en phase » car $d = 3\lambda$ est un multiple entier de la longueur d'onde.
💡 Explication : La période $T = \frac{1}{N}$ et la longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{N} = \frac{300}{750} = 0.40\text{ m}$. Comme $\frac{d}{\lambda} = 3 \in \mathbb{N}^*$, les deux points vibrent en phase.
